今天时间来不及了,来不及检查,先做个结果记录。明天详解过程。与研究这个的初衷完全违背。
如果对称轴直线的斜率为a,直线l的斜率为a1, 设与l对称的直线斜率为k。kx是x-y坐标系移位后x’轴的斜率, ky是移位后y’轴的斜率。
我知道有很多方法求对称得直线。这种方法繁一些,但是有用。它的原理是根据对称轴的斜率将坐标系旋转,旋转后的y=a1x正是原坐标系中y=a1x的对称方程。
p是个象限系数,因为结果与象限有关,只有1和-1两个值。
当1<a< ∞或-1<a<0时,p=1;
当0<a<1或-∞<a<-1时,p=-1;
a=0的时候,对称轴就是x轴,a=∞的时候,对称轴就是y轴,a=1的时候,对称轴就是y=x,这些特殊情况有方便的做法。我还没有检验我的方程是否对它们有效。
做一个简单的实验,对称轴是y=2x,直线l是y=x,求直线l’。得出结果:y=7x。
明天我会更新详解。现在已经推广到任意线性方程了。通过这种方法说不定可以推广到任意非线性方程。保持更新。